猎魔人神枪手技能收益及对DPS的影响

本文测试自身不同初始暴击率时， 猎魔人被动技能 神枪手 的收益以及对DPS的影响；纯数学问题 哈哈

测试方法：

武器 Windforce （风之力）：

661.1 Damage Per Second

198)–(624) Damage

1.61 Attacks per Second

为了程序里边容易实现这个1秒后重置，这里做了一个简化 ：

简化为

413.727 DPS

上下限为[198, 624]

攻击频率为1秒每次

武器上下限以及攻击频率对结论影响不大（无影响需要考证，即使有也不大）。

假设：

每次攻击武器伤害服从在[198, 624]间均匀分布；

武器伤害与暴击是独立事件。

暴击伤害为平常伤害2倍(这个先假设为常数吧，可以修正以后）

连续攻击20小时；总攻击次数720000，先这所有攻击产生每次攻击伤害。

在考虑是否暴击，产生对应攻击次数个[0 ,1]间的均匀分布随机数 x, 如果 x 落在[0.5 - 初始暴击率/2 , 0.5 + 初始暴击率/2]之间，则认为产生暴击，对应伤害为暴击伤害；

这样可以得到初始的DPS = 攻击伤害总和 / 攻击次数，这个值理论上为：武器DPS * （1 + （暴击伤害/平时伤害 - 1）* 初始暴击率），是初始暴击率的线性函数。

然后考虑

神枪手激活以后的情况，先说好，好像不如你们想的那么好哦：）

从第一个攻击开始，当前暴击率设为初始暴击率, 和上边一样的暴击处理，如果x落在[0.5 - 当前暴击率/2 , 0.5 + 当前暴击率/2]之间，则认为产生暴击，对应伤害为暴击伤害，同时设置下次暴击率为初始暴击率。否则下次暴击率加3%（文中设置了每秒攻击一次）。

处理完所有的攻击之后可以得到一个新的暴击率；如上图所示，初始的时候收益很大，收益递减；

横坐标为初始暴击率[0 40]，纵坐标为实际暴击率[13.53  44.42]；

这个图与武器无关，与武器上下限无关。

同样的数据， 横坐标为初始暴击率，纵坐标为（实际暴击率/初始暴击率），初始暴击率为10%时，实际暴击率达到1.985*10/100 = 19.85%，而初始暴击率为40时，实际暴击率仅仅44.42%。

然后考虑DPS，把前边的DPS画一块。

纵坐标是归一化的DPS，蓝色为初始DPS，红线为实际DPS。

还是不直观是吧

这个就比较直观了哦，不过要失望了吧。

横坐标是初始暴击率，纵坐标是实际DPS/初始DPS也就是DPS增益；

基本就这样了哦，不同武器应该得到类似的结论：

列出几个关键数据

初始暴击率 0 ：5：... 40

对应增益为：1.121 ，1.098 ， 1.08,  1.063 , 1.053, 1.043, 1.036, 1.029, 1.024

没有想象的那么美哦，如果需要的话，我会用excel列表给具体增益哦，其实最后一个图基本不多了。大家可以估算下需要改进的地方：暴击伤害这个不知道是普通伤害的多少倍？谁能告诉我。

文中采用暴击伤害为普通伤害2倍；